奇函数的原函数一定是偶函数吗 (奇函数的原函数一定是函数吗)

奇函数的原函数一定是偶函数吗 (奇函数的原函数一定是函数吗)

奇函数的原函数不一定是偶函数，被积函数是奇函数，只能保证原函数在x和-x的对称点上导数相反（切线斜率相反）。如果要使原函数相等，还需要一个积分过程，所以需要在包括原点在内，一个左右对称的连续区间上，处处有定义，且处处可积才行。比如f(x)，当x>0时，f(x)=lnx+1，当x<0时，f(x)=ln(-x)，显然它是y=1/x的一个原函数，但它不是偶函数。

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