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x的幂函数求导过程

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幂函数

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课程出处

常用求导公式 -《高等数学》同济版 全程教学视频(宋浩老师)

视频中 22分钟处有一个关于 x的u次幂求导公式,其中证明步骤跳过了后面的步骤,当时看的时候有些疑问,经过一些尝试总算得出有效递推过程。

当时的疑问主要是 第二行的部分 h/x 既然趋向于0 那么 (1+0)的u次方 - 1 也趋向于零,所以结果应该是0

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求导过程

这里的C 就是卡特兰数

知道杨辉三角的也就是杨辉三角的系数了

其中Cnn = C1n = 1, C1n = Cn-1n = n

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