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几种求解变力做功的方式

几种求解变力做功的方式

做功

几种求解变力做功的方式

你好,我是方山。

功的计算,在高中物理中经常涉及.功的计算公式

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只适用于恒力做功的情况。

而对于变力做功,则没有一个固定公式可用,但可以通过多种方法来求变力做功,如平均力法、图象法、微元法、等效法,本篇文章就来详细讲解一下关于变力做功的方法.

01 “平均力”求解

在求解变力做功时,若物体受到的力方向不变,而大小随位移呈线性变化,即力均匀变化时,可先求出力对位移的平均值

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可以认为物体受到一平均力的恒力作用,F1、F2分别为物体初、末态所受到的力,再由

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计算变力做功

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题目一02 “图像法”求解

如下图表示恒力的力-位移图象,横坐标表示力F在位移方向上的分量,功W的数值等于直线下方画有斜线部分的面积.

在F-x图象中,图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功,且位于x轴上方的“面积”为正,位于x轴下方的“面积”为负。

若图形是不规则的,则围成的面积不好求解,故此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图)

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题目二03 “微元法”求解

当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反或夹角一定时,这类力做的功等于力和路程(不是位移)的乘积,如滑动摩擦力、空气阻力做功等。

将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题.

比如圆周运动中,若质点所受力F的方向始终与速度的方向相同,要求F做的功,可将圆周分成许多极短的小圆弧,每段小圆弧都可以看成一段极短的直线,力F对质点做的功等于它在每一小段上做功的代数和,这样变力(方向时刻变化)做功的问题就转化为多段上的恒力做功的问题了

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题目三

04“等效转换”求解

变力做功直接求解时,通常都比较复杂,但若通过转换研究对象,某一变力做的功等效于某一恒力做的功,可将变力做功转化为恒力做功。

常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体运动过程中拉力做功问题。

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题目四05 “W=Pt”求解

通常用于机车恒定功率启动时,用这个公式来求解车子的牵引力做功。

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题目五

06“动能定理”求解

动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于求恒力做功,也适用于求变力做功.因使用动能定理可由动能的变化来求功,所以动能定理是求变力做功的首选。

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题目六

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题目七

07 方哥总结

上面的“图像法”、“平均力法”、“微元法”,这几种方法的本质原理是数学中的“积分”思想,可以归纳为一种方法求解。

另外,对于变力做功首选动能定理求解,然后再考虑积分方式求解。我把这几种方法的顺序画成导图,方便你掌握吸收。

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