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形象表示矩阵的秩的由来

形象表示矩阵的秩的由来

考研数学

形象表示矩阵的秩的由来

概念:

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mxn

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1阶子式是单个元素,显然满足“至少一个不为0”

2阶子式,只要找到一个不为零即可

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找一个不为0

3阶子式

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3阶子式全为0,所以r(B)=2

nxn

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1阶子式显然满足“至少一个不为0”

2阶子式

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3阶子式

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满秩矩阵行列式不为零

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1阶子式显然满足“至少一个不为0”

2阶子式

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3阶子式

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降秩矩阵行列式为0

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秩的本质是方程组约束条件个数,即初等行变换阶梯化后的非0行数目。

考点:初等行变换

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