说一下极坐标（广义）变换自己的理解

所谓广义极坐标有些类似于换元法，将某一部分看作一个整体，从而对该整体进行极坐标变换。例如椭圆方程的标准形式，将(x/a)和(y/b)分别看作一个整体，这时利用极坐标变换，令x/a =rcosθ，y/b=rsinθ（这就有了之前的x=arcosθ，y=brcosθ）此时θ【0,2π】，r【0,1】

类似的变换也有x^2+y^22x 这时将前式整理可以得到(x-1)^2+y^21。如果这时用广义极坐标变换，那就将x-1和y看作一个整体（虽然y就是一个整体…）令x-1=rcosθ，y=rsinθ 这时相当于站在(1,0)处观察，此时θ【0,2π】，r【0,1】. 但是如果使用极坐标变换，就要令x=rcosθ，y=rsinθ 这时相当于站在极点(0,0)处观察，此时θ【-π/2,π/2】，r【0,2cosθ】

以上就是我自己对广义极坐标变换的一些理解，如有不妥欢迎批评指正。